Livre : Cours d'analyse fonctionnelle et complexe - Yves Caumel
Le cours d'analyse d'une école d'ingénieurs est le socle conceptuel sur lequel reposent les autres enseignements mathématiques, constituant ainsi le cadre de modélisation des sciences de l'ingénieur. La rédaction de ce cours, tant dans son contenu que dans sa structure, est inspirée par le profil et les besoins en mathématiques de l'élève et du futur ingénieur. L'auteur a donc choisi d'exposer un cours d'analyse allégé des concepts et des résultats à faible plus-value pratique, nécessitant en outre un investissement lourd pour l'enseignant et pour l'élève. Tel est le cas par exemple des concepts de mesure complexe ou de topologie définie par des familles de semi-normes qui ne seront pas abordés ici. Adepte d'une pédagogie constructive et motivante, essayant d'éviter autant que faire se peut la pesante et souvent inefficace linéarité de l'exposé déductif,l'auteur a semé le parcours du néophyte d'appels à l'intuition géométrique ou physique, d'analogies et de remarques qui devraient en faciliter la lente digestion. Seuls sont démontrés les théorèmes importants a condition toutefois que leurs preuves ne soient ni trop techniques ni trop longues dans le cadre défini par les objectifs pédagogiques d'une école d'ingénieurs et sa dure contrainte temporelle (60 h de face à face pédagogique). En revanche certaines preuves accessibles et mettant en œuvre une idée ou une méthode originale font l'objet d'exercices qui en facilitent la compréhension et donc la mémorisation
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